integral of 14sin((pix)/(12))

Lösung

\int 14 sin (\frac{π x}{12}) d x

- \frac{168}{π} cos (\frac{π x}{12}) + C

Schritte zur Lösung

\int 14 sin (\frac{π x}{12}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 14 \cdot \int sin (\frac{π x}{12}) d x

Wende U-Substitution an

= 14 \cdot \int sin (u) \frac{12}{π} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 14 \cdot \frac{12}{π} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 14 \cdot \frac{12}{π} (- cos (u))

Setze in

u = \frac{π x}{12}

ein

= 14 \cdot \frac{12}{π} (- cos (\frac{π x}{12}))

Vereinfache

14 \cdot \frac{12}{π} (- cos (\frac{π x}{12})) : - \frac{168}{π} cos (\frac{π x}{12})

= - \frac{168}{π} cos (\frac{π x}{12})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{168}{π} cos (\frac{π x}{12}) + C

\int cos (4) d x

\int sec^{2} (9 θ) d θ

\int \frac{1}{1 + e ^{y}} d y

\int 10 x \frac{2}{3} d x

\int \frac{ln ( x - 1 )}{x - 1} d x