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人気のある微分積分 >

integral of 2(2x+6)^7

解

\int 2 (2 x + 6)^{7} d x

解

\frac{1}{8} (2 x + 6)^{8} + C

解答ステップ

\int 2 (2 x + 6)^{7} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int (2 x + 6)^{7} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{u ^{7}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int u^{7} d u

べき乗則を適用する

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{8}}{8}

代用を戻す

u = 2 x + 6

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x + 6 ) ^{8}}{8}

簡素化

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x + 6 ) ^{8}}{8} : \frac{1}{8} (2 x + 6)^{8}

= \frac{1}{8} (2 x + 6)^{8}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{8} (2 x + 6)^{8} + C

グラフ

人気の例

integral of (x^5+2)^9x^4

\int (x^{5} + 2)^{9} x^{4} d x

integral of 1/(1-sin(θ))

\int \frac{1}{1 - sin ( θ )} d θ

integral of (e^x-3cos(x)+2^xe^x)

\int (e^{x} - 3 cos (x) + 2^{x} e^{x}) d x

integral of 2/(3+x^2)

\int \frac{2}{3 + x ^{2}} d x

integral of 2sin^2(3x)cos^3(3x)

\int 2 sin^{2} (3 x) cos^{3} (3 x) d x