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Beliebt Rechnen >

integral of ((e^{2x}))/(3+e^{2x)}

Lösung

\int \frac{( e ^{2 x} )}{3 + e ^{2 x}} d x

Lösung

\frac{1}{2} ln 3 + e^{2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{2 x}}{3 + e ^{2 x}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 3 + e^{2 x}

ein

= \frac{1}{2} ln 3 + e^{2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln 3 + e^{2 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (1+x+x^2)/(x+x^3)

\int \frac{1 + x + x ^{2}}{x + x ^{3}} d x

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\int \frac{x ^{4} - 2 x ^{3} - 27}{x ( x ^{2} + 9 ) ^{2}} d x

integral of sin^3(y)cos^4(y)

\int sin^{3} (y) cos^{4} (y) d y

integral of x/((2x^2+1)^2)

\int \frac{x}{( 2 x ^{2} + 1 ) ^{2}} d x

integral of-x^2+4x+2

\int - x^{2} + 4 x + 2 d x