integral of 6/(xln^3(4x))

Lösung

\int \frac{6}{x ln ^{3} ( 4 x )} d x

- \frac{3}{ln ^{2} ( 4 x )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{6}{x ln ^{3} ( 4 x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int \frac{1}{x ln ^{3} ( 4 x )} d x

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int \frac{1}{u ln ^{3} ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int \frac{1}{v ^{3}} d v

Wende die Potenzregel an

= 6 (- \frac{1}{2 v ^{2}})

Ersetze zurück

= 6 (- \frac{1}{2 ln ^{2} ( 4 x )})

Vereinfache

6 (- \frac{1}{2 ln ^{2} ( 4 x )}) : - \frac{3}{ln ^{2} ( 4 x )}

= - \frac{3}{ln ^{2} ( 4 x )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{3}{ln ^{2} ( 4 x )} + C

\int 12 (x^{4} + 4 x^{2} + 1)^{2} (x^{3} + 2 x) d x

\int 12 x^{11} d x

in t e g r a l rr θ \cdot 2 - 4 sin (θ)

\int \frac{1}{x + 3 x ^{2}} d x

\int x (arctan (x)) d x