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integral of e^y+x^2e^{xy}

解

\int e^{y} + x^{2} e^{x y} d y

解

e^{y} + x e^{x y} + C

解答ステップ

\int e^{y} + x^{2} e^{x y} d y

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int e^{y} d y + \int x^{2} e^{x y} d y

\int e^{y} d y = e^{y}

\int x^{2} e^{x y} d y = x e^{x y}

= e^{y} + x e^{x y}

定数を解答に追加する

= e^{y} + x e^{x y} + C

グラフ

人気の例

integral of x 3/4

\int x \frac{3}{4} d x

integral of 2sin(2t)cos(2t)

\int 2 sin (2 t) cos (2 t) d t

integral of (x*cos(x))/(sin^2(x))

\int \frac{x \cdot cos ( x )}{sin ^{2} ( x )} d x

integral of arcsin(ax)

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integral of (x^2*e^{x^3})

\int (x^{2} \cdot e^{x^{3}}) d x