integral of (2^x+3^x)

Lösung

\int (2^{x} + 3^{x}) d x

\frac{2 ^{x}}{ln ( 2 )} + \frac{3 ^{x}}{ln ( 3 )} + C

Schritte zur Lösung

\int 2^{x} + 3^{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 2^{x} d x + \int 3^{x} d x

\int 2^{x} d x = \frac{2 ^{x}}{ln ( 2 )}

\int 3^{x} d x = \frac{3 ^{x}}{ln ( 3 )}

= \frac{2 ^{x}}{ln ( 2 )} + \frac{3 ^{x}}{ln ( 3 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2 ^{x}}{ln ( 2 )} + \frac{3 ^{x}}{ln ( 3 )} + C