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Beliebt Rechnen >

integral of 2ln(x+1)

Lösung

\int 2 ln (x + 1) d x

Lösung

2 (x ln (x + 1) + ln (x + 1) - x - 1) + C

Schritte zur Lösung

\int 2 ln (x + 1) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int ln (x + 1) d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int ln (u) d u

Wende die partielle Integration an

= 2 (u ln (u) - \int 1 d u)

\int 1 d u = u

= 2 (u ln (u) - u)

Setze in

u = x + 1

ein

= 2 ((x + 1) ln (x + 1) - (x + 1))

Multipliziere aus

(x + 1) ln (x + 1) - (x + 1) : x ln (x + 1) + ln (x + 1) - x - 1

= 2 (x ln (x + 1) + ln (x + 1) - x - 1)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 (x ln (x + 1) + ln (x + 1) - x - 1) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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