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Beliebt Rechnen >

integral of x^7ln(5x^4)

Lösung

\int x^{7} ln (5 x^{4}) d x

Lösung

\frac{1}{8} x^{8} (ln (5) + 4 ln (x)) - \frac{x ^{8}}{16} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{7} ln (5 x^{4}) d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{8} x^{8} ln (5 x^{4}) - \int \frac{x ^{7}}{2} d x

\int \frac{x ^{7}}{2} d x = \frac{x ^{8}}{16}

= \frac{1}{8} x^{8} ln (5 x^{4}) - \frac{x ^{8}}{16}

Vereinfache

ln (5 x^{4}) : 4 ln (x) + ln (5)

= \frac{1}{8} x^{8} (ln (5) + 4 ln (x)) - \frac{x ^{8}}{16}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{8} x^{8} (ln (5) + 4 ln (x)) - \frac{x ^{8}}{16} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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