integral of (x+7)/x

Lösung

\int \frac{x + 7}{x} d x

x + 7 ln ∣ x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x + 7}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{x + 7}{x} : 1 + \frac{7}{x}

= \int 1 + \frac{7}{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d x + \int \frac{7}{x} d x

\int 1 d x = x

\int \frac{7}{x} d x = 7 ln ∣ x ∣

= x + 7 ln ∣ x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x + 7 ln ∣ x ∣ + C