integral of x(2+x^5)

Lösung

\int x (2 + x^{5}) d x

x^{2} + \frac{x ^{7}}{7} + C

Schritte zur Lösung

\int x (2 + x^{5}) d x

Multipliziere aus

x (2 + x^{5}) : 2 x + x^{6}

= \int 2 x + x^{6} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 2 x d x + \int x^{6} d x

\int 2 x d x = x^{2}

\int x^{6} d x = \frac{x ^{7}}{7}

= x^{2} + \frac{x ^{7}}{7}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x^{2} + \frac{x ^{7}}{7} + C