integral of (x^2+2cosh(x))

解

\int (x^{2} + 2 cosh (x)) d x

\frac{x ^{3}}{3} + 2 sinh (x) + C

解答ステップ

\int x^{2} + 2 cosh (x) d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x^{2} d x + \int 2 cosh (x) d x

\int x^{2} d x = \frac{x ^{3}}{3}

\int 2 cosh (x) d x = 2 sinh (x)

= \frac{x ^{3}}{3} + 2 sinh (x)

定数を解答に追加する

= \frac{x ^{3}}{3} + 2 sinh (x) + C