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人気のある微分積分 >

integral of 24csc(4x)sec(4x)

解

\int 24 csc (4 x) sec (4 x) d x

解

3 ln (tan^{2} (4 x)) + C

解答ステップ

\int 24 csc (4 x) sec (4 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 24 \cdot \int csc (4 x) sec (4 x) d x

u置換積分法を適用する

= 24 \cdot \int csc (u) sec (u) \frac{1}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 24 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int csc (u) sec (u) d u

u置換積分法を適用する

= 24 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int \frac{v}{v ^{2} - 1} d v

u置換積分法を適用する

= 24 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{2 w} d w

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 24 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{w} d w

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{w} d w = ln (∣ w ∣)

= 24 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} ln ∣ w ∣

代用を戻す

= 24 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} ln sec^{2} (4 x) - 1

簡素化

24 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} ln sec^{2} (4 x) - 1 : 3 ln (tan^{2} (4 x))

= 3 ln (tan^{2} (4 x))

定数を解答に追加する

= 3 ln (tan^{2} (4 x)) + C

グラフ

人気の例

integral of 1/((x-4)^4)

integral of e^{sqrt(2x+4)}

integral of-y/2

integral of 1/(sqrt(9x^2-12x-5))

integral of-e^{-(x^2)/2}