integral of sqrt(-ln(x))

Lösung

\int - ln (x) d x

- \frac{π}{2} erf (- ln (x)) + i x ln (x) + C

Schritte zur Lösung

\int - ln (x) d x

Wende die partielle Integration an

= x - ln (x) - \int - \frac{1}{2 - ln ( x )} d x

\int - \frac{1}{2 - ln ( x )} d x = \frac{π}{2} erf (- ln (x))

= x - ln (x) - \frac{π}{2} erf (- ln (x))

Vereinfache

x - ln (x) - \frac{π}{2} erf (- ln (x)) : - \frac{π}{2} erf (- ln (x)) + i x ln (x)

= - \frac{π}{2} erf (- ln (x)) + i x ln (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{π}{2} erf (- ln (x)) + i x ln (x) + C

\int \frac{1}{( x - 1 ) ^{5}} d x

\int \frac{x}{( x ^{2} + 2 x + 3 )} d x

\int \frac{1}{x ^{3} y ^{2}} d x

\int (x^{3} + 2)^{2} \cdot 3 x^{2} d x

\int \frac{2}{x ^{4} + x ^{2}} d x