integral of cot(31x)

Lösung

\int cot (31 x) d x

\frac{1}{31} ln ∣ sin (31 x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int cot (31 x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{cos ( 31 x )}{sin ( 31 x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{31 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{31} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{31} ln ∣ u ∣

Setze in

u = sin (31 x)

ein

= \frac{1}{31} ln ∣ sin (31 x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{31} ln ∣ sin (31 x) ∣ + C

\int u^{\frac{5}{2}} d u

\int e^{x} (6 - e^{x})^{7} d x

\int sec (x) (3 sec (x) + 4 tan (x)) d x

\int 16 x^{4} d x

\int \frac{3 e ^{l n (x)}}{x} d x