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Beliebt Rechnen >

integral of 6e^{2x+1}

Lösung

\int 6 e^{2 x + 1} d x

Lösung

3 e^{2 x + 1} + C

Schritte zur Lösung

\int 6 e^{2 x + 1} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int e^{2 x + 1} d x

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int e^{u} \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 6 \cdot \frac{1}{2} e^{u}

Setze in

u = 2 x + 1

ein

= 6 \cdot \frac{1}{2} e^{2 x + 1}

Vereinfache

6 \cdot \frac{1}{2} e^{2 x + 1} : 3 e^{2 x + 1}

= 3 e^{2 x + 1}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 e^{2 x + 1} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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\int 3 t - 8 d t

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