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integral of (x^3)/(7-5x^4)

Lösung

\int \frac{x ^{3}}{7 - 5 x ^{4}} d x

Lösung

- \frac{1}{20} ln 7 - 5 x^{4} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{3}}{7 - 5 x ^{4}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{20 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{20} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{20} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 7 - 5 x^{4}

ein

= - \frac{1}{20} ln 7 - 5 x^{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{20} ln 7 - 5 x^{4} + C

Graph

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