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Beliebt Rechnen >

integral of ((1-sqrt(x)))/((1+sqrt(x)))

Lösung

\int \frac{( 1 - x )}{( 1 + x )} d x

Lösung

4 (1 + x - ln 1 + x) - x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1 - x}{1 + x} d x

\frac{1 - x}{1 + x} = \frac{2}{1 + x} - 1

= \int \frac{2}{1 + x} - 1 d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{2}{1 + x} d x - \int 1 d x

\int \frac{2}{1 + x} d x = 4 (1 + x - ln 1 + x)

\int 1 d x = x

= 4 (1 + x - ln 1 + x) - x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 4 (1 + x - ln 1 + x) - x + C

Graph

Beliebte Beispiele

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