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integral of sqrt(1+5x^4)(x^3)

Lösung

\int 1 + 5 x^{4} (x^{3}) d x

Lösung

\frac{1}{30} (1 + 5 x^{4})^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 1 + 5 x^{4} x^{3} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{20} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{20} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{20} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 1 + 5 x^{4}

ein

= \frac{1}{20} \cdot \frac{2}{3} (1 + 5 x^{4})^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{20} \cdot \frac{2}{3} (1 + 5 x^{4})^{\frac{3}{2}} : \frac{1}{30} (1 + 5 x^{4})^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{30} (1 + 5 x^{4})^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{30} (1 + 5 x^{4})^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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