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Beliebt Rechnen >

integral of 4/(sqrt(-u^2+9))

Lösung

\int \frac{4}{- u ^{2} + 9} d u

Lösung

4 arcsin (\frac{1}{3} u) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{4}{- u ^{2} + 9} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{1}{- u ^{2} + 9} d u

Trigonometrische Substitution anwenden

= 4 \cdot \int 1 d v

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= 4 \cdot 1 \cdot v

Setze in

v = arcsin (\frac{1}{3} u)

ein

= 4 \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{1}{3} u)

Vereinfache

= 4 arcsin (\frac{1}{3} u)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 4 arcsin (\frac{1}{3} u) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x)^{-1}

\int (x)^{- 1} d x

integral of (x^4+2)/(x^6(x^2+1))

\int \frac{x ^{4} + 2}{x ^{6} ( x ^{2} + 1 )} d x

integral of (e^x)/((1-e^x))

\int \frac{e ^{x}}{( 1 - e ^{x} )} d x

integral of (9x^2-3x+5)

\int (9 x^{2} - 3 x + 5) d x

integral of 1/(sin(ax))

\int \frac{1}{sin ( a x )} d x