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Beliebt Rechnen >

integral of e^xsqrt(1+2e^x)

Lösung

\int e^{x} 1 + 2 e^{x} d x

Lösung

\frac{1}{3} (1 + 2 e^{x})^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{x} 1 + 2 e^{x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 1 + 2 e^{x}

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (1 + 2 e^{x})^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (1 + 2 e^{x})^{\frac{3}{2}} : \frac{1}{3} (1 + 2 e^{x})^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{3} (1 + 2 e^{x})^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} (1 + 2 e^{x})^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (5x-3)^{10}

integral of (x+2)cos(x)

integral of (2100)/(sqrt(3x+1))

integral of e^x-2sin(x)

integral of ((x^2))/3