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人気のある微分積分 >

integral of x/(sqrt(x^2+15))

解

\int \frac{x}{x ^{2} + 15} d x

解

x^{2} + 15 + C

解答ステップ

\int \frac{x}{x ^{2} + 15} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

代用を戻す

u = x^{2} + 15

= \frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} + 15)^{\frac{1}{2}}

簡素化

\frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} + 15)^{\frac{1}{2}} : x^{2} + 15

= x^{2} + 15

定数を解答に追加する

= x^{2} + 15 + C

グラフ

人気の例

integral of e^{-(x-4)}

integral of 7^{5x}

integral of 8x^{-2/3}-2x^{5/3}

integral of (5x-4)

integral of (4x^2+2sqrt(x)+1/(x^3))