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人気のある微分積分 >

integral of (2x^3+1)/(x^4+2x)

解

\int \frac{2 x ^{3} + 1}{x ^{4} + 2 x} d x

解

\frac{1}{2} ln x^{4} + 2 x + C

解答ステップ

\int \frac{2 x ^{3} + 1}{x ^{4} + 2 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = x^{4} + 2 x

= \frac{1}{2} ln x^{4} + 2 x

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} ln x^{4} + 2 x + C

グラフ

人気の例

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