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integral of sin^6(x/4)cos(x/4)

解

\int sin^{6} (\frac{x}{4}) cos (\frac{x}{4}) d x

解

\frac{4}{7} sin^{7} (\frac{x}{4}) + C

解答ステップ

\int sin^{6} (\frac{x}{4}) cos (\frac{x}{4}) d x

u置換積分法を適用する

= \int sin^{6} (u) cos (u) \cdot 4 d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int sin^{6} (u) cos (u) d u

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int v^{6} d v

べき乗則を適用する

= 4 \cdot \frac{v ^{7}}{7}

代用を戻す

= 4 \cdot \frac{sin ^{7} ( \frac{x}{4} )}{7}

簡素化

4 \cdot \frac{sin ^{7} ( \frac{x}{4} )}{7} : \frac{4}{7} sin^{7} (\frac{x}{4})

= \frac{4}{7} sin^{7} (\frac{x}{4})

定数を解答に追加する

= \frac{4}{7} sin^{7} (\frac{x}{4}) + C

グラフ

人気の例

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