integral of ((x^2+4)^2)/(x^2)

Lösung

\int \frac{( x ^{2} + 4 ) ^{2}}{x ^{2}} d x

- \frac{( x ^{2} + 4 ) ^{2}}{x} + 4 (\frac{x ^{3}}{3} + 4 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{( x ^{2} + 4 ) ^{2}}{x ^{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{( x ^{2} + 4 ) ^{2}}{x} - \int - 4 (x^{2} + 4) d x

\int - 4 (x^{2} + 4) d x = - 4 (\frac{x ^{3}}{3} + 4 x)

= - \frac{( x ^{2} + 4 ) ^{2}}{x} - (- 4 (\frac{x ^{3}}{3} + 4 x))

Vereinfache

= - \frac{( x ^{2} + 4 ) ^{2}}{x} + 4 (\frac{x ^{3}}{3} + 4 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{( x ^{2} + 4 ) ^{2}}{x} + 4 (\frac{x ^{3}}{3} + 4 x) + C

\int \frac{1}{2 x ^{2} - 3 x + 9} d x

\int \frac{x}{1 - x ^{2}} arcsin (x) d x

\int 3 e^{- 3 t} d t

\int (3 x - 5)^{3} d x

\int (6^{2} y - 3 x y) d x