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Beliebt Rechnen >

integral of (1+cot(x))/(1-cot(x))

Lösung

\int \frac{1 + cot ( x )}{1 - cot ( x )} d x

Lösung

ln ∣ sin (x) - cos (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1 + cot ( x )}{1 - cot ( x )} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{sin ( x ) + cos ( x )}{sin ( x ) - cos ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

Setze in

u = sin (x) - cos (x)

ein

= ln ∣ sin (x) - cos (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ sin (x) - cos (x) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

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\int 1200 sin (10 x) d x

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