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Beliebt Rechnen >

integral of 1/((x5+1))

Lösung

\int \frac{1}{( x 5 + 1 )} d x

Lösung

\frac{1}{5} ln ∣ x \cdot 5 + 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x \cdot 5 + 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{5 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{5} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x \cdot 5 + 1

ein

= \frac{1}{5} ln ∣ x \cdot 5 + 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{5} ln ∣ x \cdot 5 + 1 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (-2xy)

integral of e^{2-2x}

integral of (sin(3ln(x)))/x

integral of (3x^2)/((8-3x^3)^5)

integral of-cos(x)x