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人気のある微分積分 >

integral of 3(5x+2)^6

解

\int 3 (5 x + 2)^{6} d x

解

\frac{3}{35} (5 x + 2)^{7} + C

解答ステップ

\int 3 (5 x + 2)^{6} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int (5 x + 2)^{6} d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int \frac{u ^{6}}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int u^{6} d u

べき乗則を適用する

= 3 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{u ^{7}}{7}

代用を戻す

u = 5 x + 2

= 3 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{( 5 x + 2 ) ^{7}}{7}

簡素化

3 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{( 5 x + 2 ) ^{7}}{7} : \frac{3}{35} (5 x + 2)^{7}

= \frac{3}{35} (5 x + 2)^{7}

定数を解答に追加する

= \frac{3}{35} (5 x + 2)^{7} + C

グラフ

人気の例

integral of-3sin(x)+5cos(x)

\int - 3 sin (x) + 5 cos (x) d x

integral of e^t 1/t

\int e^{t} \frac{1}{t} d t

integral of e^x(2x-1)

\int e^{x} (2 x - 1) d x

integral of 2^x*5^x

\int 2^{x} \cdot 5^{x} d x

integral of (sqrt(3x+1)-x/(x^2+3))

\int (3 x + 1 - \frac{x}{x ^{2} + 3}) d x