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Beliebt Rechnen >

integral of xsqrt(x^2+11)

Lösung

\int x x^{2} + 11 d x

Lösung

\frac{1}{3} (x^{2} + 11)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int x x^{2} + 11 d x

Wende U-Substitution an

= \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = x^{2} + 11

ein

= \frac{( x ^{2} + 11 ) ^{3}}{3}

Vereinfache

\frac{( x ^{2} + 11 ) ^{3}}{3} : \frac{1}{3} (x^{2} + 11)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{3} (x^{2} + 11)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} (x^{2} + 11)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x*sqrt(x^2+4)

\int x \cdot x^{2} + 4 d x

integral of (2x)/(sqrt(3-x^2))

\int \frac{2 x}{3 - x ^{2}} d x

integral of 4/(xln(x^4))

\int \frac{4}{x ln ( x ^{4} )} d x

integral of cos(t)sin^5(t)

\int cos (t) sin^{5} (t) d t

integral of 2t-6

\int 2 t - 6 d t