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Beliebt Rechnen >

integral of (arccos^2(x))/(sqrt(1-x^2))

Lösung

\int \frac{arccos ^{2} ( x )}{1 - x ^{2}} d x

Lösung

- \frac{arccos ^{3} ( x )}{3} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{arccos ^{2} ( x )}{1 - x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - u^{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = arccos (x)

ein

= - \frac{arccos ^{3} ( x )}{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{arccos ^{3} ( x )}{3} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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