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人気のある微分積分 >

integral of 4x^2sin(7x^3)

解

\int 4 x^{2} sin (7 x^{3}) d x

解

- \frac{4}{21} cos (7 x^{3}) + C

解答ステップ

\int 4 x^{2} sin (7 x^{3}) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int x^{2} sin (7 x^{3}) d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int \frac{sin ( u )}{21} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{21} \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 4 \cdot \frac{1}{21} (- cos (u))

代用を戻す

u = 7 x^{3}

= 4 \cdot \frac{1}{21} (- cos (7 x^{3}))

簡素化

4 \cdot \frac{1}{21} (- cos (7 x^{3})) : - \frac{4}{21} cos (7 x^{3})

= - \frac{4}{21} cos (7 x^{3})

定数を解答に追加する

= - \frac{4}{21} cos (7 x^{3}) + C

グラフ

人気の例

integral of (12x^7+25x^6-22x^5+15x^4)

\int (12 x^{7} + 25 x^{6} - 22 x^{5} + 15 x^{4}) d x

integral of (x+3)/(sqrt(2x+3))

\int \frac{x + 3}{2 x + 3} d x

integral of x/((x+1)^{1/2)}

\int \frac{x}{( x + 1 ) ^{\frac{1}{2}}} d x

integral of (3x+23)/(x^2-8x-9)

\int \frac{3 x + 23}{x ^{2} - 8 x - 9} d x

integral of (x-pi)sin(nx)

\int (x - π) sin (n x) d x