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人気のある微分積分 >

integral of e^{(-2x)/a}

解

\int e^{\frac{- 2 x}{a}} d x

解

- \frac{a}{2} e^{- \frac{2 x}{a}} + C

解答ステップ

\int e^{\frac{- 2 x}{a}} d x

簡素化

= \int e^{- \frac{2 x}{a}} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{a e ^{u}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{a}{2} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{a}{2} e^{u}

代用を戻す

u = - \frac{2 x}{a}

= - \frac{a}{2} e^{- \frac{2 x}{a}}

定数を解答に追加する

= - \frac{a}{2} e^{- \frac{2 x}{a}} + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(5+2x+x^2)

\int \frac{1}{5 + 2 x + x ^{2}} d x

integral of ((y^2-1)/y)^2

\int (\frac{y ^{2} - 1}{y})^{2} d y

integral of (e^2)/x

\int \frac{e ^{2}}{x} d x

integral of 2θsin(θ)

\int 2 θ sin (θ) d θ

integral of x/(sqrt(9-(x-3)^2))

\int \frac{x}{9 - ( x - 3 ) ^{2}} d x