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人気のある微分積分 >

integral of sin(2t)sin(t)

解

\int sin (2 t) sin (t) d t

解

\frac{2}{3} sin^{3} (t) + C

解答ステップ

\int sin (2 t) sin (t) d t

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int 2 sin^{2} (t) cos (t) d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int sin^{2} (t) cos (t) d t

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int u^{2} d u

べき乗則を適用する

= 2 \cdot \frac{u ^{3}}{3}

代用を戻す

u = sin (t)

= 2 \cdot \frac{sin ^{3} ( t )}{3}

簡素化

2 \cdot \frac{sin ^{3} ( t )}{3} : \frac{2}{3} sin^{3} (t)

= \frac{2}{3} sin^{3} (t)

定数を解答に追加する

= \frac{2}{3} sin^{3} (t) + C

グラフ

人気の例

integral of (e^{2x})/(8+e^{2x)}

\int \frac{e ^{2 x}}{8 + e ^{2 x}} d x

integral of (3x^2-8x)e^{2x}

\int (3 x^{2} - 8 x) e^{2 x} d x

integral of x/(4x-1)

\int \frac{x}{4 x - 1} d x

integral of cos^1(x)sin^5(x)

\int cos^{1} (x) sin^{5} (x) d x

integral of-sec^2((9x)/7)

\int - sec^{2} (\frac{9 x}{7}) d x