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人気のある微分積分 >

integral of (3-5x)^6

解

\int (3 - 5 x)^{6} d x

解

- \frac{1}{35} (3 - 5 x)^{7} + C

解答ステップ

\int (3 - 5 x)^{6} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{u ^{6}}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{5} \cdot \int u^{6} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{5} \cdot \frac{u ^{7}}{7}

代用を戻す

u = 3 - 5 x

= - \frac{1}{5} \cdot \frac{( 3 - 5 x ) ^{7}}{7}

簡素化

- \frac{1}{5} \cdot \frac{( 3 - 5 x ) ^{7}}{7} : - \frac{1}{35} (3 - 5 x)^{7}

= - \frac{1}{35} (3 - 5 x)^{7}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{35} (3 - 5 x)^{7} + C

グラフ

人気の例

integral of sin(2x)*e^{cos(x)}

\int sin (2 x) \cdot e^{c o s (x)} d x

integral of e^{3+x}

\int e^{3 + x} d x

integral of x^{20}

\int x^{20} d x

integral of (2-e^x)/(e^{3x)}

\int \frac{2 - e ^{x}}{e ^{3 x}} d x

integral of (5-3x)^5

\int (5 - 3 x)^{5} d x