integral of \sqrt[4]{x^3}+7/x

解

\int 4 x^{3} + \frac{7}{x} d x

\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + 7 ln ∣ x ∣ + C

解答ステップ

\int 4 x^{3} + \frac{7}{x} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 4 x^{3} d x + \int \frac{7}{x} d x

\int 4 x^{3} d x = \frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}}

\int \frac{7}{x} d x = 7 ln ∣ x ∣

= \frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + 7 ln ∣ x ∣

定数を解答に追加する

= \frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + 7 ln ∣ x ∣ + C