integral of sqrt(2/(1+x))

Lösung

\int \frac{2}{1 + x} d x

\frac{2}{1 + x} x + \frac{2 ( x + 2 )}{x + 1} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2}{1 + x} d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{2}{1 + x} x - \int - \frac{x}{2 ( x + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} d x

\int - \frac{x}{2 ( x + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} d x = - \frac{2 ( x + 2 )}{x + 1}

= \frac{2}{1 + x} x - (- \frac{2 ( x + 2 )}{x + 1})

Vereinfache

= \frac{2}{1 + x} x + \frac{2 ( x + 2 )}{x + 1}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{1 + x} x + \frac{2 ( x + 2 )}{x + 1} + C

\int x^{\frac{2}{3}} ln (x) d x

\int \frac{- 3}{1 - x ^{2}} d x

\int - \frac{2}{x - 1} d x

\int \frac{x + 1}{x ^{2} - 2 x - 8} d x

\int \frac{4 x + 6}{( x ^{2} + 3 x + 7 ) ^{4}} d x