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Beliebt Rechnen >

derivative of e^xsec(x)

Lösung

\frac{d}{d x} (e^{x} sec (x))

Lösung

\frac{e ^{x} + e ^{x} tan ( x )}{cos ( x )}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{x} sec (x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{x}, g = sec (x)

= \frac{d}{d x} (e^{x}) sec (x) + \frac{d}{d x} (sec (x)) e^{x}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (sec (x)) = sec (x) tan (x)

= e^{x} sec (x) + sec (x) tan (x) e^{x}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \frac{e ^{x} + e ^{x} tan ( x )}{cos ( x )}

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (sin^3(x))/(cos^3(x))

\int \frac{sin ^{3} ( x )}{cos ^{3} ( x )} d x

derivative of 8x^{1/2}

\frac{d}{d x} (8 x^{\frac{1}{2}})

derivative of 15e^{1/x}

\frac{d}{d x} (15 e^{\frac{1}{x}})

limit as x approaches 0+of xln(tan(9x))

x \to 0 + lim (x ln (tan (9 x)))

d y - (y - 2)^{2} d x = 0