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integral of (x/2+5)^{19}

Lösung

\int (\frac{x}{2} + 5)^{19} d x

Lösung

\frac{1}{10485760} (x + 10)^{20} + C

Schritte zur Lösung

\int (\frac{x}{2} + 5)^{19} d x

Wende U-Substitution an

= \int u^{19} \cdot 2 d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int u^{19} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{u ^{20}}{20}

Setze in

u = \frac{x}{2} + 5

ein

= 2 \cdot \frac{( \frac{x}{2} + 5 ) ^{20}}{20}

Vereinfache

2 \cdot \frac{( \frac{x}{2} + 5 ) ^{20}}{20} : \frac{1}{10485760} (x + 10)^{20}

= \frac{1}{10485760} (x + 10)^{20}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{10485760} (x + 10)^{20} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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