integral of-(1000)/((2x+50)^2)

Lösung

\int - \frac{1000}{( 2 x + 50 ) ^{2}} d x

\frac{250}{x + 25} + C

Schritte zur Lösung

\int - \frac{1000}{( 2 x + 50 ) ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 1000 \cdot \int \frac{1}{( 2 x + 50 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= - 1000 \cdot \int \frac{1}{2 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 1000 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= - 1000 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = 2 x + 50

ein

= - 1000 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 x + 50})

Vereinfache

- 1000 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 x + 50}) : \frac{250}{x + 25}

= \frac{250}{x + 25}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{250}{x + 25} + C

\int 7 + sin (x) cos (x) d x

\int e^{(x^{3})^{3}} d (x^{3})^{3}

\int \frac{4 x ^{2} - 14 x + 6}{( x - 9 ) ( x ^{2} - 25 )} d x

\int \frac{1 - e ^{- x}}{x + e ^{- x} - π} d x

\int \frac{2 - 3 x ^{2}}{x ^{3}} d x