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integral of xsin(pinx)

Lösung

\int x sin (πn x) d x

Lösung

- \frac{1}{πn} x cos (πn x) + \frac{1}{π ^{2} n ^{2}} sin (πn x) + C

Schritte zur Lösung

\int x sin (πn x) d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{1}{πn} x cos (πn x) - \int - \frac{1}{πn} cos (πn x) d x

\int - \frac{1}{πn} cos (πn x) d x = - \frac{1}{π ^{2} n ^{2}} sin (πn x)

= - \frac{1}{πn} x cos (πn x) - (- \frac{1}{π ^{2} n ^{2}} sin (πn x))

Vereinfache

= - \frac{1}{πn} x cos (πn x) + \frac{1}{π ^{2} n ^{2}} sin (πn x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{πn} x cos (πn x) + \frac{1}{π ^{2} n ^{2}} sin (πn x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (-3csc^2(x))

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integral of (2x+1)/(e^{3x)}

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