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integral of 1/(s^2-1)

Lösung

\int \frac{1}{s ^{2} - 1} d s

Lösung

- \frac{1}{2} ln ∣ s + 1 ∣ + \frac{1}{2} ln ∣ s - 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{s ^{2} - 1} d s

Faktorisiere

s^{2} - 1 : - (- s^{2} + 1)

= \int \frac{1}{- ( - s ^{2} + 1 )} d s

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{- s ^{2} + 1} d s

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{- s ^{2} + 1} d s = \frac{ln ∣ s + 1 ∣}{2} - \frac{ln ∣ s - 1 ∣}{2}

= - (\frac{ln ∣ s + 1 ∣}{2} - \frac{ln ∣ s - 1 ∣}{2})

Vereinfache

- (\frac{ln ∣ s + 1 ∣}{2} - \frac{ln ∣ s - 1 ∣}{2}) : - \frac{1}{2} ln ∣ s + 1 ∣ + \frac{1}{2} ln ∣ s - 1 ∣

= - \frac{1}{2} ln ∣ s + 1 ∣ + \frac{1}{2} ln ∣ s - 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} ln ∣ s + 1 ∣ + \frac{1}{2} ln ∣ s - 1 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of e^{x*x}

\int e^{x \cdot x} d x

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integral of (x+2)/(x^2+2)

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integral of ((cos(x)))/((4-sin^2(x)))

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