integral of sec^3(x)cot(x)

Lösung

\int sec^{3} (x) cot (x) d x

sec (x) + ln tan (\frac{x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int sec^{3} (x) cot (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{sec ^{2} ( x )}{sin ( x )} d x

Wende die partielle Integration an

= sec (x) - \int - cot (x) csc (x) tan (x) d x

\int - cot (x) csc (x) tan (x) d x = - ln tan (\frac{x}{2})

= sec (x) - (- ln tan (\frac{x}{2}))

Vereinfache

= sec (x) + ln tan (\frac{x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= sec (x) + ln tan (\frac{x}{2}) + C

\int \frac{( x ^{5} )}{x ^{2} + 2} d x

\int \frac{2 x - 5}{x ^{2} - 6 x + 10} d x

\int \frac{sin ( x )}{cos ( x ) cos ( 2 x )} d x

\int (4 + cos (x))^{2} d x

\int \frac{1}{cos ^{2} ( 2 x - 3 )} d x