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人気のある微分積分 >

integral of 5^{x/2}

解

\int 5^{\frac{x}{2}} d x

解

\frac{2 \cdot 5 ^{\frac{x}{2}}}{ln ( 5 )} + C

解答ステップ

\int 5^{\frac{x}{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int 5^{u} \cdot 2 d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int 5^{u} d u

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= 2 \cdot \frac{5 ^{u}}{ln ( 5 )}

代用を戻す

u = \frac{x}{2}

= 2 \cdot \frac{5 ^{\frac{x}{2}}}{ln ( 5 )}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 5 ^{\frac{x}{2}}}{ln ( 5 )}

定数を解答に追加する

= \frac{2 \cdot 5 ^{\frac{x}{2}}}{ln ( 5 )} + C

グラフ

人気の例

integral of (2x^2+3)/(x^2sqrt(4-x^2))

\int \frac{2 x ^{2} + 3}{x ^{2} 4 - x ^{2}} d x

積分記号 2x^{-1}

in t e g r a l 2 x^{- 1}

integral of (x+2)/(sqrt(7-9x^2))

\int \frac{x + 2}{7 - 9 x ^{2}} d x

integral of sin^4(x)x

\int sin^{4} (x) x d x

integral of 4x^3sqrt(x^4)+7

\int 4 x^{3} x^{4} + 7 d x