integral of 5x^4-2x^2+10x-3

解

\int 5 x^{4} - 2 x^{2} + 10 x - 3 d x

x^{5} - \frac{2 x ^{3}}{3} + 5 x^{2} - 3 x + C

解答ステップ

\int 5 x^{4} - 2 x^{2} + 10 x - 3 d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 5 x^{4} d x - \int 2 x^{2} d x + \int 10 x d x - \int 3 d x

\int 5 x^{4} d x = x^{5}

\int 2 x^{2} d x = \frac{2 x ^{3}}{3}

\int 10 x d x = 5 x^{2}

\int 3 d x = 3 x

= x^{5} - \frac{2 x ^{3}}{3} + 5 x^{2} - 3 x

定数を解答に追加する

= x^{5} - \frac{2 x ^{3}}{3} + 5 x^{2} - 3 x + C