integral of (xsin(x)-cos(x))

解

\int (x sin (x) - cos (x)) d x

- x cos (x) + C

解答ステップ

\int x sin (x) - cos (x) d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x sin (x) d x - \int cos (x) d x

\int x sin (x) d x = - x cos (x) + sin (x)

\int cos (x) d x = sin (x)

= - x cos (x) + sin (x) - sin (x)

簡素化

= - x cos (x)

定数を解答に追加する

= - x cos (x) + C