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integral of xcsc(4x^2)

Lösung

\int x csc (4 x^{2}) d x

Lösung

\frac{1}{8} ln tan (2 x^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int x csc (4 x^{2}) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{csc ( u )}{8} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int csc (u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= \frac{1}{8} ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= \frac{1}{8} ln tan (\frac{4 x ^{2}}{2})

Vereinfache

\frac{1}{8} ln tan (\frac{4 x ^{2}}{2}) : \frac{1}{8} ln tan (2 x^{2})

= \frac{1}{8} ln tan (2 x^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{8} ln tan (2 x^{2}) + C

Graph

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