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Beliebt Rechnen >

integral of (e^{-x}-e^{-ax})/x

Lösung

\int \frac{e ^{- x} - e ^{- a x}}{x} d x

Lösung

Ei (- x) - Ei (- a x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{- x} - e ^{- a x}}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{e ^{- x} - e ^{- a x}}{x} : \frac{e ^{- x}}{x} - \frac{e ^{- a x}}{x}

= \int \frac{e ^{- x}}{x} - \frac{e ^{- a x}}{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{e ^{- x}}{x} d x - \int \frac{e ^{- a x}}{x} d x

\int \frac{e ^{- x}}{x} d x = Ei (- x)

\int \frac{e ^{- a x}}{x} d x = Ei (- a x)

= Ei (- x) - Ei (- a x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= Ei (- x) - Ei (- a x) + C

Beliebte Beispiele

integral of x+e^{-y}

integral of 7xsqrt(x^2+6)

integral of x(1+x-x^2)

integral of (6x^2+4x-3)

integral of (2x)/(x^3+x)