integral of 8/((1-7t)^9)

Lösung

\int \frac{8}{( 1 - 7 t ) ^{9}} d t

\frac{1}{7 ( 1 - 7 t ) ^{8}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{8}{( 1 - 7 t ) ^{9}} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int \frac{1}{( 1 - 7 t ) ^{9}} d t

Wende U-Substitution an

= 8 \cdot \int - \frac{1}{7 u ^{9}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 (- \frac{1}{7} \cdot \int \frac{1}{u ^{9}} d u)

Wende die Potenzregel an

= 8 (- \frac{1}{7} (- \frac{1}{8 u ^{8}}))

Setze in

u = 1 - 7 t

ein

= 8 (- \frac{1}{7} (- \frac{1}{8 ( 1 - 7 t ) ^{8}}))

Vereinfache

8 (- \frac{1}{7} (- \frac{1}{8 ( 1 - 7 t ) ^{8}})) : \frac{1}{7 ( 1 - 7 t ) ^{8}}

= \frac{1}{7 ( 1 - 7 t ) ^{8}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{7 ( 1 - 7 t ) ^{8}} + C

\int \frac{2}{n} sin (\frac{n x}{2}) d x

\int e^{x} ln (1 + x) d x

\int x^{2} 3 x + 4 d x

\int \frac{3 cos ( x )}{5} d x

\int \frac{1}{( 1 + y ^{3} )} d y