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Beliebt Rechnen >

integral of x^42^{x^5}

Lösung

\int x^{4} 2^{x^{5}} d x

Lösung

\frac{2 ^{x^{5}}}{5 ln ( 2 )} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{4} \cdot 2^{x^{5}} d x

Wende U-Substitution an

= \int 2^{u^{\frac{5}{4}} - 2} u^{\frac{1}{4}} d u

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2 ^{v}}{5} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int 2^{v} d v

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= \frac{1}{5} \cdot \frac{2 ^{v}}{ln ( 2 )}

Ersetze zurück

= \frac{1}{5} \cdot \frac{2 ^{(x^{4})^{\frac{5}{4}}}}{ln ( 2 )}

Vereinfache

\frac{1}{5} \cdot \frac{2 ^{(x^{4})^{\frac{5}{4}}}}{ln ( 2 )} : \frac{2 ^{x^{5}}}{5 ln ( 2 )}

= \frac{2 ^{x^{5}}}{5 ln ( 2 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2 ^{x^{5}}}{5 ln ( 2 )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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