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integral of x(x^2+5)^6

Lösung

\int x (x^{2} + 5)^{6} d x

Lösung

\frac{1}{14} (x^{2} + 5)^{7} + C

Schritte zur Lösung

\int x (x^{2} + 5)^{6} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{6}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u^{6} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{7}}{7}

Setze in

u = x^{2} + 5

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 5 ) ^{7}}{7}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 5 ) ^{7}}{7} : \frac{1}{14} (x^{2} + 5)^{7}

= \frac{1}{14} (x^{2} + 5)^{7}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{14} (x^{2} + 5)^{7} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of e^{(-y)/2}

\int e^{\frac{- y}{2}} d y

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\int sin (x) 2^{c o s (x)} d x

integral of 3x^5e^{x^2}

\int 3 x^{5} e^{x^{2}} d x

integral of 3cos(x)-sin(x)

\int 3 cos (x) - sin (x) d x

integral of (1/(x^5)-x^5-1/6)

\int (\frac{1}{x ^{5}} - x^{5} - \frac{1}{6}) d x