integral of sin(41x)sin(cos(41x))

Lösung

\int sin (41 x) sin (cos (41 x)) d x

\frac{1}{41} cos (cos (41 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (41 x) sin (cos (41 x)) d x

Wende U-Substitution an

= \int sin (u) sin (cos (u)) \frac{1}{41} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{41} \cdot \int sin (u) sin (cos (u)) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{41} \cdot \int - sin (v) d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{41} (- \int sin (v) d v)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (v) d v = - cos (v)

= \frac{1}{41} (- (- cos (v)))

Ersetze zurück

= \frac{1}{41} (- (- cos (cos (41 x))))

Vereinfache

= \frac{1}{41} cos (cos (41 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{41} cos (cos (41 x)) + C

\int \frac{1}{5 x + 9} d x

\int (x^{8} - 2 x^{4})^{3} (x^{7} - x^{3}) d x

\int \frac{1}{( 64 x ^{2} + 1 ) ^{2}} d x

\int sec^{2} (π w) + e^{- 3 w} d w

\int 3^{4 x + 3} d x